32  Die repeated / mixed ANOVA

Letzte Änderung am 19. February 2025 um 19:09:04

“The ‘C’ students run the world” — Harry Truman

Stand des Kapitels: Konstruktion (seit 02.2025)

Dieses Kapitel wird in den nächsten Wochen geschrieben. Ich plane zum Ende des SoSe 2025 eine neue Version des Kapitels erstellt zu haben. Während das Kapitel entsteht, funktioniert so manaches dann nicht so wie es soll.

Die ANOVA

32.1 Allgemeiner Hintergrund

Gueorguieva und Krystal (2004) mit der wissenschaftlichen Veröffentlichung Move Over ANOVA

“Mixed-effects models use all available data, can properly account for correlation between repeated measurements on the same subject, have greater flexibility to model time effects, and can handle missing data more appropriately. Their flexibility makes them the preferred choice for the analysis of repeatedmeasures data” — Gueorguieva und Krystal (2004)

“However, the fundamental difference is that in a mixed ANOVA, the subjects that undergo each condition (e.g., a control and treatment) are different, whereas in a two-way repeated measures ANOVA, the subjects undergo both conditions (e.g., they undergo the control and the treatment).” — Two-way repeated measures ANOVA using SPSS Statistics

32.2 Theoretischer Hintergrund

Tabelle 32.1— Datentabelle von einem Faktor A mit drei Gruppen \(A.1\), \(A.2\) und \(A.3\) je drei Beobachtungen.

Faktor A	Messwert $y$
A.1	7
A.1	8
A.1	9
A.2	2
A.2	3
A.2	4
A.3	11
A.3	12
A.3	13

aov(rsp ~ Error(fa), data = f1_ancova_theo_tbl) |> 
  tidy()

# A tibble: 2 × 7
  stratum term         df  sumsq meansq statistic p.value
  <chr>   <chr>     <dbl>  <dbl>  <dbl>     <dbl>   <dbl>
1 fa      Residuals     2 122.    61.0         NA      NA
2 Within  Residuals     6   6.00   1.00        NA      NA

Weitere Tutorien für die repeated & mixed ANOVA

Wir oben schon erwähnt, kann dieses Kapitel nicht alle Themen der ANOVA abarbeiten. Daher präsentiere ich hier eine Liste von Literatur und Links, die mich für dieses Kapitel hier inspiriert haben. Nicht alles habe ich genutzt, aber vielleicht ist für dich was dabei.

• Repeated Measures ANOVA in R
• Mixed ANOVA in R
• Random Effects
• One-way random effects ANOVA (Model II)
• Random and Mixed Effects Models
• ANOVA and other models, mixed and fixed

32.3 Genutzte R Pakete

Wir wollen folgende R Pakete in diesem Kapitel nutzen.

pacman::p_load(tidyverse, magrittr, broom, WRS2, scales,
               readxl, see, car, patchwork, emmeans,
               interactions, effectsize, afex, report,
               conflicted)
conflicts_prefer(dplyr::mutate)
conflicts_prefer(dplyr::summarize)
conflicts_prefer(dplyr::filter)
cbbPalette <- c("#000000", "#E69F00", "#56B4E9", "#009E73", 
                "#F0E442", "#0072B2", "#D55E00", "#CC79A7")

An der Seite des Kapitels findest du den Link Quellcode anzeigen, über den du Zugang zum gesamten R-Code dieses Kapitels erhältst.

32.4 Daten

Mit Messwiederholung und Subjekt gleich

repated_fac3_tbl <- read_excel("data/fleas_complex_data.xlsx", sheet = "repeated") |> 
  select(animal, stage, t0:t3) |> 
  rowid_to_column(".id") |>   
  pivot_longer(cols = t0:t3,
               values_to = "jump_length",
               names_to = "time_num") |> 
  mutate(animal = as_factor(animal),
         stage = factor(stage, level = c("juvenile", "adult")),
         time_fac = as_factor(time_num),
         jump_length = round(jump_length, 2))

Tabelle 32.2— foo.

animal	stage	t0	t1	t2	t3
cat	adult	25.38	23.65	25.69	26.7
cat	adult	30.03	18.85	14.13	20.09
cat	adult	25.09	18.55	16.33	18.87
...	...	...	...	...	...
fox	juvenile	46.28	31.85	29.87	21.36
fox	juvenile	41.43	39.68	27.66	27.44
fox	juvenile	36.18	36.48	30.1	31.28

Abbildung 32.1— Darstellung der Varianzhomogenität und Varianzheterogenität in einem Barplot. [Zum Vergrößern anklicken]

Mit Messwiederholung und Subjekt ungleich

mixed_fac3_tbl <- read_excel("data/fleas_complex_data.xlsx", sheet = "mixed") |> 
  select(animal, stage, spring:winter) |> 
  rowid_to_column(".id") |>   
  pivot_longer(cols = spring:winter,
               values_to = "jump_length",
               names_to = "season_num") |> 
  mutate(animal = as_factor(animal),
         stage = factor(stage, level = c("juvenile", "adult")),
         season_fac = as_factor(season_num),
         jump_length = round(jump_length, 2))

Tabelle 32.3— foo.

animal	stage	spring	summer	autumn	winter
cat	adult	28.71	31.84	17.92	26.85
cat	adult	26.02	33.32	20.01	17.1
cat	adult	22.39	23.6	10.29	15.51
...	...	...	...	...	...
fox	juvenile	48.88	54.36	24.94	41.92
fox	juvenile	51.16	55.93	37.93	46.02
fox	juvenile	47.61	57.66	30.3	40.39

Abbildung 32.2— Darstellung der Varianzhomogenität und Varianzheterogenität in einem Barplot. [Zum Vergrößern anklicken]

32.5 Random ANOVA

32.6 Repeated measurement ANOVA

Hier eine kurze Betrachtung. Mehr dazu in dem Kapitel zu gemischten Modellen

{base}

{car}

{afex}

{WRS2}

32.7 Mixed ANOVA

Hier eine kurze Betrachtung. Mehr dazu in dem Kapitel zu gemischten Modellen

{base}

{car}

{afex}

{WRS2}

Referenzen

Gueorguieva R, Krystal JH. 2004. Move over anova: progress in analyzing repeated-measures data andits reflection in papers published in the archives of general psychiatry. Archives of general psychiatry 61: 310–317.